为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正原因是什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗